Estadística bayesiana
Probabilidad como grado de creencia, actualizada con los datos
DEFINICIÓN
La estadística bayesiana interpreta la probabilidad como el grado de creencia razonable en una afirmación, dado el conocimiento disponible, y actualiza ese grado de creencia cuando se incorpora nueva evidencia.
EN PALABRAS SIMPLES
A diferencia del enfoque frecuentista, permite cuantificar directamente la incertidumbre sobre hipótesis o parámetros, combinando el conocimiento previo con la información aportada por los datos. En este enfoque, el parámetro no se considera un valor fijo desconocido, sino una cantidad sobre la cual existe incertidumbre que puede describirse mediante una distribución de probabilidad.
PRIOR
Lo que creíamos antes de ver los datos. Puede basarse en estudios previos, teoría establecida, o ser deliberadamente poco informativo cuando no hay conocimiento previo sólido.
VEROSIMILITUD
Qué tan bien explican los datos observados cada valor posible del parámetro — el mismo ingrediente que usa la estadística frecuentista.
El teorema de Bayes combina el prior y la verosimilitud para producir la distribución posterior: una actualización de nuestras creencias sobre el parámetro, que incorpora tanto lo que sabíamos antes como lo que aportan los datos nuevos. Esta posterior obtenida hoy puede convertirse, a su vez, en el prior del próximo estudio — así es como el conocimiento científico se acumula de forma secuencial.
INTERVALO DE CREDIBILIDAD
Un rango con una interpretación directa de probabilidad: “hay 95% de probabilidad de que el parámetro esté en este rango”, dado el modelo y el prior especificados.
FACTOR DE BAYES
Compara el apoyo relativo de los datos a favor de una hipótesis frente a otra. (Ver la infografía de críticas al valor de p para la escala de interpretación del BF₁₀.)
FORTALEZAS
Permite cuantificar directamente la incertidumbre sobre hipótesis y parámetros mediante probabilidades, incorpora conocimiento previo de forma explícita, y ofrece una interpretación intuitiva de los resultados.
LIMITACIONES
El resultado depende de los priors elegidos —una fuente de subjetividad que debe justificarse—, el cómputo puede ser exigente en modelos complejos, y la especificación del modelo y de los priors requiere mayor cuidado y experiencia que en muchos análisis frecuentistas.
El prior no es arbitrario: las buenas prácticas exigen justificarlo con evidencia previa o mostrar, mediante un análisis de sensibilidad, que el resultado no cambia mucho ante priors razonablemente distintos.
EN RESUMEN
La estadística bayesiana actualiza creencias —expresadas como probabilidades— a la luz de los datos, combinando un prior explícito con la verosimilitud de lo observado. A cambio de la subjetividad del prior, gana la capacidad de cuantificar directamente la probabilidad de una hipótesis o de un parámetro.
Manuel Spínola · ICOMVIS-UNA
Cómo citar
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date = {2026-07-28},
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